Esercizio
$\int\frac{1-2x}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1-2x)/((x-5)(x+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1-2x}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{2\left(x-5\right)}+\frac{-1}{2\left(x+1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{2\left(x-5\right)}dx risulta in: -\frac{3}{2}\ln\left(x-5\right). L'integrale \int\frac{-1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
int((1-2x)/((x-5)(x+1)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|x-5\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+C_0$