Esercizio
$\int\frac{1-x+2x^2-x^3}{x\left(x^2+1\right)^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1-x2x^2-x^3)/(x(x^2+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1-x+2x^2-x^3}{x\left(x^2+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{-x-1}{x^2+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{-2\left(x^2+1\right)}.
int((1-x2x^2-x^3)/(x(x^2+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{1}{-2\left(x^2+1\right)}-\arctan\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$