Esercizio
$\int\frac{1-x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((1-x)/((x-3)(x+2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1-x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{25\left(x-3\right)}+\frac{-3}{5\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{25\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{25\left(x-3\right)}dx risulta in: -\frac{2}{25}\ln\left(x-3\right). L'integrale \int\frac{-3}{5\left(x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{3}{5\left(x+2\right)}.
int((1-x)/((x-3)(x+2)^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{2}{25}\ln\left|x-3\right|+\frac{3}{5\left(x+2\right)}+\frac{2}{25}\ln\left|x+2\right|+C_0$