Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. int((10ln(x^(1/2)))/(x^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=10, b=\ln\left(\sqrt{x}\right) e c=x^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\ln\left(\sqrt{x}\right)}{x^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((10ln(x^(1/2)))/(x^2))dx