Esercizio
$\int\frac{10}{\left(x-4\right)^2\left(x-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int(10/((x-4)^2(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{10}{\left(x-4\right)^2\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{10}{3\left(x-4\right)^2}+\frac{10}{9\left(x-1\right)}+\frac{-10}{9\left(x-4\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{10}{3\left(x-4\right)^2}dx risulta in: \frac{-10}{3\left(x-4\right)}. L'integrale \int\frac{10}{9\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{10}{9}\ln\left(x-1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{-10}{3\left(x-4\right)}+\frac{10}{9}\ln\left|x-1\right|-\frac{10}{9}\ln\left|x-4\right|+C_0$