Esercizio
$\int\frac{10x+36}{x^3+6x^2+9x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. int((10x+36)/(x^3+6x^29x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{10x+36}{x^3+6x^2+9x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{10x+36}{x\left(x+3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}+\frac{-4}{x+3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x}dx risulta in: 4\ln\left(x\right).
int((10x+36)/(x^3+6x^29x))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x\right|+\frac{2}{x+3}-4\ln\left|x+3\right|+C_0$