Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(12/(5^(1/2)(1+x^(1/2))^(1/5)))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=12, b=\sqrt[5]{1+\sqrt{x}} e c=\sqrt{5}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{12}{\sqrt[5]{1+\sqrt{x}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+\sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(12/(5^(1/2)(1+x^(1/2))^(1/5)))dx