Esercizio
$\int\frac{16}{9+25r^2}dr$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. int(16/(9+25r^2))dr. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=9, b=25r^2 e n=16. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{25r^2}{9}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dr in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dr nell'equazione precedente.
Risposta finale al problema
$\frac{16}{15}\arctan\left(\frac{5r}{3}\right)+C_0$