Esercizio
$\int\frac{16}{x^3-4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(16/(x^3-4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{16}{x^3-4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{16}{x^2\left(x-4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-4}{x^2}+\frac{1}{x-4}+\frac{-1}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-4}{x^2}dx risulta in: \frac{4}{x}.
Risposta finale al problema
$\frac{4}{x}+\ln\left|x-4\right|-\ln\left|x\right|+C_0$