Esercizio
$\int\frac{18-4x^3-2x^2}{x^4+3x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((18-4x^3-2x^2)/(x^4+3x^3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{18-4x^3-2x^2}{x^4+3x^3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{18-4x^3-2x^2}{x^{3}\left(x+3\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{6}{x^{3}}+\frac{-4}{x+3}+\frac{-2}{x^{2}}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{6}{x^{3}}dx risulta in: \frac{-3}{x^{2}}.
int((18-4x^3-2x^2)/(x^4+3x^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-3-4x^{2}\ln\left|x+3\right|+2x}{x^{2}}+C_0$