Esercizio
$\int\frac{2+w}{4+5w+w^2}dw$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2+w)/(4+5ww^2))dw. Riscrivere l'espressione \frac{2+w}{4+5w+w^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2+w}{\left(w+1\right)\left(w+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(w+1\right)}+\frac{2}{3\left(w+4\right)}\right)dw in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(w+1\right)}dw risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(w+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|w+1\right|+\frac{2}{3}\ln\left|w+4\right|+C_0$