Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2(x+3))/((x^2+6x)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x+3 e c=\sqrt{x^2+6x}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x+3}{\sqrt{x^2+6x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^2+6x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((2(x+3))/((x^2+6x)^(1/2)))dx