Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((2sin(x^(1/2)))/(x^(1/2)sec(x^(1/2))))dx. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sin\left(2\sqrt{x}\right), b=\sqrt{x} e c=2. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{\sin\left(2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sin\left(2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2\sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Integrate int((2sin(x^(1/2)))/(x^(1/2)sec(x^(1/2))))dx