Esercizio
$\int\frac{2\sqrt{x^2-16}}{x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2(x^2-16)^(1/2))/(x^3))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=\sqrt{x^2-16} e c=x^3. Possiamo risolvere l'integrale 2\int\frac{\sqrt{x^2-16}}{x^3}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((2(x^2-16)^(1/2))/(x^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{-\sqrt{x^2-16}}{x^2}+C_0$