Esercizio
$\int\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(2/((x+1)(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{-1}{2\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{x+1}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+C_0$