Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(2/15(5x+8)^(3/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\frac{2}{15} e x=\sqrt{\left(5x+8\right)^{3}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(5x+8\right)^{3}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 5x+8 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int(2/15(5x+8)^(3/2))dx