Esercizio
$\int\frac{2}{2+\cos\left(x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int(2/(2+cos(x)))dx. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=2, b=\cos\left(x\right) e n=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{2+\cos\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene.
Risposta finale al problema
$4\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)+C_0$