Esercizio
$\int\frac{2}{25x^2-9}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(2/(25x^2-9))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2}{25x^2-9} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2}{\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3\left(5x+3\right)}+\frac{1}{3\left(5x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3\left(5x+3\right)}dx risulta in: -\frac{1}{15}\ln\left(5x+3\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{15}\ln\left|5x+3\right|+\frac{1}{15}\ln\left|5x-3\right|+C_0$