Esercizio
$\int\frac{2}{x\sqrt{25x^2-64}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(2/(x(25x^2-64)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 25 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2}{5x\sqrt{x^2-\frac{64}{25}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(2/(x(25x^2-64)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\arctan\left(\frac{5\sqrt{x^2-\frac{64}{25}}}{8}\right)+C_0$