Esercizio
$\int\frac{2}{x^3\left(x^4-16\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int(2/(x^3(x^4-16)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2}{x^3\left(x^4-16\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, dove a=2, b=-1, bx=-x^3\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right), a/bx=\frac{2}{-x^3\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)} e x=x^3\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right). Riscrivere la frazione \frac{-2}{x^3\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)} in 6 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{16x^{2}}-\frac{1}{64}\ln\left|\sqrt{4+x^2}\right|+7.81\times 10^{-3}\ln\left|x+2\right|+7.81\times 10^{-3}\ln\left|-x+2\right|+C_1$