Esercizio
$\int\frac{25}{2}\tan^4\left(x\right)sec\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(25/2tan(x)^4sec(x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\frac{25}{2} e x=\tan\left(x\right)^4\sec\left(x\right). Individuiamo che l'integrale ha la forma \int\tan^m(x)\sec^n(x)dx. Se n è dispari e m è pari, allora dobbiamo esprimere tutto in termini di secante, espandere e integrare ogni funzione separatamente. Applicare la formula: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, dove a=\sec\left(x\right)^2, b=-1 e a+b=\sec\left(x\right)^2-1. Moltiplicare il termine singolo \sec\left(x\right) per ciascun termine del polinomio \left(\sec\left(x\right)^{4}-2\sec\left(x\right)^2+1\right).
int(25/2tan(x)^4sec(x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{75}{16}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|-\frac{325}{16}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\frac{25}{8}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)+\frac{25}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+C_0$