Esercizio
$\int\frac{29}{\left(x+2\right)\left(x^2+4x+10\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(29/((x+2)(x^2+4x+10)))dx. Riscrivere la frazione \frac{29}{\left(x+2\right)\left(x^2+4x+10\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{29}{6\left(x+2\right)}+\frac{-\frac{29}{6}x-\frac{29}{3}}{x^2+4x+10}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{29}{6\left(x+2\right)}dx risulta in: \frac{29}{6}\ln\left(x+2\right). L'integrale \int\frac{-\frac{29}{6}x-\frac{29}{3}}{x^2+4x+10}dx risulta in: -\int\frac{\frac{29}{6}x+\frac{29}{3}}{x^2+4x+10}dx.
int(29/((x+2)(x^2+4x+10)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{29}{6}\ln\left|x+2\right|-\frac{29}{6}\ln\left|\sqrt{\left(x+2\right)^2+6}\right|+C_1$