Esercizio
$\int\frac{2u}{4u^2-1}du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2u)/(4u^2-1))du. Riscrivere l'espressione \frac{2u}{4u^2-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=u e c=\left(2u+1\right)\left(2u-1\right). Riscrivere la frazione \frac{u}{\left(2u+1\right)\left(2u-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{4\left(2u+1\right)}+\frac{1}{4\left(2u-1\right)}\right)du in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\ln\left|2u+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|2u-1\right|+C_0$