Esercizio
$\int\frac{2x+1}{\left(x^2+25\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/((x^2+25)^2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2x+1}{\left(x^2+25\right)^{2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((2x+1)/((x^2+25)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{x^2+25}+\frac{1}{250}\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+\frac{x}{50\left(x^2+25\right)}+C_0$