Esercizio
$\int\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2\left(x-1\right)}+\frac{-5}{x-2}+\frac{7}{2\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(x-1\right). L'integrale \int\frac{-5}{x-2}dx risulta in: -5\ln\left(x-2\right).
int((2x+1)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|-5\ln\left|x-2\right|+\frac{7}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$