Esercizio
$\int\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/(x(x+1)(x-1)(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{6\left(x+1\right)}+\frac{-3}{2\left(x-1\right)}+\frac{5}{6\left(x-2\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{1}{6\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{6}\ln\left(x+1\right).
int((2x+1)/(x(x+1)(x-1)(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x+1\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x-2\right|+C_0$