Esercizio
$\int\frac{2x+1}{x\left(x^2-x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/(x(x^2-x)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+1}{x\left(x^2-x\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{x^2\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3}{x-1}+\frac{-3}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{x}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x}+3\ln\left|x-1\right|-3\ln\left|x\right|+C_0$