Esercizio
$\int\frac{2x+2}{\left(x-4\right)^2\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+2)/((x-4)^2(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x+2}{\left(x-4\right)^2\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{\left(x-4\right)^2}+\frac{3}{2\left(x-2\right)}+\frac{-3}{2\left(x-4\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{\left(x-4\right)^2}dx risulta in: \frac{-5}{x-4}. L'integrale \int\frac{3}{2\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(x-2\right).
int((2x+2)/((x-4)^2(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-5}{x-4}+\frac{3}{2}\ln\left|x-2\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-4\right|+C_0$