Esercizio
$\int\frac{2x+3}{\left(4x^2+4x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+3)/(4x^2+4x+1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+3}{4x^2+4x+1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+3}{\left(2x+1\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x+1}+\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x+1}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(2x+1\right).
int((2x+3)/(4x^2+4x+1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+\frac{1}{-2x-1}+C_0$