Esercizio
$\int\frac{2x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+3)/((x-1)(x^2+x+-2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+3}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{3\left(x-1\right)^2}+\frac{-1}{9\left(x+2\right)}+\frac{1}{9\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{3\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{-5}{3\left(x-1\right)}.
int((2x+3)/((x-1)(x^2+x+-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-5}{3\left(x-1\right)}-\frac{1}{9}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{9}\ln\left|x-1\right|+C_0$