Esercizio
$\int\frac{2x+5}{\sqrt{16+6x+x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+5)/((16+6xx^2)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+5}{\sqrt{16+6x+x^2}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2x+5}{\sqrt{\left(x+3\right)^2+7}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((2x+5)/((16+6xx^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$2\sqrt{\left(x+3\right)^2+7}-\ln\left|\sqrt{\left(x+3\right)^2+7}+x+3\right|+C_1$