Esercizio
$\int\frac{2x+x^2+1}{-2x+2x^3+3x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+x^2+1)/(-2x+2x^33x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+x^2+1}{-2x+2x^3+3x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+x^2+1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{9}{5\left(2x-1\right)}+\frac{1}{10\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2x}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((2x+x^2+1)/(-2x+2x^33x^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{9}{10}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{10}\ln\left|x+2\right|+C_0$