Esercizio
$\int\frac{2x^2+1}{\left(x^2+4\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x^2+1)/((x^2+4)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2+1}{\left(x^2+4\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x^2+4}+\frac{-7}{\left(x^2+4\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x^2+4}dx risulta in: \arctan\left(\frac{x}{2}\right). L'integrale \int\frac{-7}{\left(x^2+4\right)^{2}}dx risulta in: -\frac{7}{8}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{x}{x^2+4}\right).
int((2x^2+1)/((x^2+4)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{-7x}{8\left(x^2+4\right)}+C_0$