Esercizio
$\int\frac{2x^2+3x+1}{x\left(x^2-6x+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2+3x+1)/(x(x^2-6x+5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2+3x+1}{x\left(x^2-6x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{\frac{9}{5}x+\frac{21}{5}}{x^2-6x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{5x}dx risulta in: \frac{1}{5}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{\frac{9}{5}x+\frac{21}{5}}{x^2-6x+5}dx risulta in: -\frac{3}{2}\ln\left(x-1\right)+\frac{33}{10}\ln\left(x-5\right).
int((2x^2+3x+1)/(x(x^2-6x+5)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+\frac{33}{10}\ln\left|x-5\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$