Esercizio
$\int\frac{2x^2+4}{x^4+4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2+4)/(x^4+4x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2+4}{x^4+4x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2+4}{x^2\left(x^2+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2+4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}.
int((2x^2+4)/(x^4+4x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}+\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$