Esercizio
$\int\frac{2x^2+5x+16}{x\left(x^2+8\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int((2x^2+5x+16)/(x(x^2+8)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2+5x+16}{x\left(x^2+8\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2+8}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x}dx risulta in: 2\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{5}{x^2+8}dx risulta in: 5\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{8}}\right).
int((2x^2+5x+16)/(x(x^2+8)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x\right|+5\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{8}}\right)+C_0$