Esercizio
$\int\frac{2x^2+9x+11}{\left(x+2\right)\:\left(x+3\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2+9x+11)/((x+2)(x+3)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2+9x+11}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x+2}+\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}+\frac{1}{x+3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x+2}dx risulta in: \ln\left(x+2\right). L'integrale \int\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}dx risulta in: \frac{2}{x+3}.
int((2x^2+9x+11)/((x+2)(x+3)^2))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x+2\right|+\frac{2}{x+3}+\ln\left|x+3\right|+C_0$