Esercizio
$\int\frac{2x^2}{\sqrt{4x^2+4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2)/((4x^2+4)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x^2 e c=\sqrt{4x^2+4}. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale 2\int\frac{x^2}{2\sqrt{x^2+1}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int((2x^2)/((4x^2+4)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{4x^2+4}+2x\right|+\frac{1}{4}x\sqrt{4x^2+4}+C_1$