Esercizio
$\int\frac{2x^2-1}{x^2\left(2x^2+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-1)/(x^2(2x^2+4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-1}{x^2\left(2x^2+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{4x^2}+\frac{5}{2\left(2x^2+4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{4x^2}dx risulta in: \frac{1}{4x}. L'integrale \int\frac{5}{2\left(2x^2+4\right)}dx risulta in: \frac{5\sqrt{2}\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{2}}x\right)}{8}.
int((2x^2-1)/(x^2(2x^2+4)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2+5\sqrt{2}x\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{2}}x\right)}{8x}+C_0$