Esercizio
$\int\frac{2x^2-3x+1}{x^3+3x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-3x+1)/(x^3+3x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-3x+1}{x^3+3x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-3x+1}{x^2\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3x^2}+\frac{28}{9\left(x+3\right)}+\frac{-10}{9x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3x^2}dx risulta in: \frac{1}{-3x}.
int((2x^2-3x+1)/(x^3+3x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-3x}+\frac{28}{9}\ln\left|x+3\right|-\frac{10}{9}\ln\left|x\right|+C_0$