Esercizio
$\int\frac{2x^2-3x+4}{x^3+4x^2+4x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-3x+4)/(x^3+4x^24x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-3x+4}{x^3+4x^2+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-3x+4}{x\left(x+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-9}{\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{x+2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((2x^2-3x+4)/(x^3+4x^24x))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{9}{x+2}+\ln\left|x+2\right|+C_0$