Esercizio
$\int\frac{2x^2-4x+13}{\left(x-2\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int((2x^2-4x+13)/((x-2)(x^2+9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-4x+13}{\left(x-2\right)\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x-2}dx risulta in: \ln\left(x-2\right). L'integrale \int\frac{x-2}{x^2+9}dx risulta in: -\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}\right)-\frac{2}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((2x^2-4x+13)/((x-2)(x^2+9)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x-2\right|-\frac{2}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+C_1$