Esercizio
$\int\frac{2x^2-4x+5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((2x^2-4x+5)/((3x+1)(3x-1)(2x+1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-4x+5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-4x+5}{\left(9x^2-1\right)\left(2x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-26x+11}{9x^2-1}+\frac{6}{2x+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-26x+11}{9x^2-1}dx risulta in: -\frac{13}{9}\ln\left(x^2-\frac{1}{9}\right)-\frac{11}{6}\ln\left(3x+1\right)+\frac{11}{6}\ln\left(3x-1\right).
int((2x^2-4x+5)/((3x+1)(3x-1)(2x+1)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{11}{6}\ln\left|3x+1\right|+\frac{11}{6}\ln\left|3x-1\right|-\frac{13}{9}\ln\left|x^2-\frac{1}{9}\right|+3\ln\left|2x+1\right|+C_0$