Esercizio
$\int\frac{2x^2-5}{x^4+5x^2+6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-5)/(x^4+5x^2+6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-5}{x^4+5x^2+6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=y^2+5y+6 e x=2x^2-5. Espandere l'integrale \int\left(2x^2-5\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Fattorizzare il trinomio y^2+5y+6 trovando due numeri che si moltiplicano per formare 6 e la forma addizionale 5.
int((2x^2-5)/(x^4+5x^2+6))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2x^{3}-15x}{3\left(y+2\right)\left(y+3\right)}+C_0$