Esercizio
$\int\frac{2x^2-9x+11}{\left(x-3\right)^2\left(x-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-9x+11)/((x-3)^2(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-9x+11}{\left(x-3\right)^2\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{\left(x-3\right)^2}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{\left(x-3\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{-\left(x-3\right)}. L'integrale \int\frac{1}{x-1}dx risulta in: \ln\left(x-1\right).
int((2x^2-9x+11)/((x-3)^2(x-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x+3}+\ln\left|x-1\right|+\ln\left|x-3\right|+C_0$