Esercizio
$\int\frac{2x^2-x+2}{x^2\left(x^2-2x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2-x+2)/(x^2(x^2-2x)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-x+2}{x^2\left(x^2-2x\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-x+2}{x^{3}\left(x-2\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x-2}+\frac{-1}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^{3}}dx risulta in: \frac{1}{2x^{2}}.
int((2x^2-x+2)/(x^2(x^2-2x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2x^{2}}+\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x\right|+C_0$