Esercizio
$\int\frac{2x^3}{\sqrt{4+x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^3)/((4+x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x^3 e c=\sqrt{4+x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 2\int\frac{x^3}{\sqrt{4+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((2x^3)/((4+x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\sqrt{\left(4+x^2\right)^{3}}-8\sqrt{4+x^2}+C_0$