Esercizio
$\int\frac{2x^3-1}{x+x^4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^3-1)/(x+x^4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^3-1}{x+x^4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^3-1}{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{2x-1}{x^2-x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x}dx risulta in: -\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|+\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x^2-x+1\right|+C_0$