Esercizio
$\int\frac{2x^3-3x-8}{x\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^3-3x+-8)/(x(x-1)(x^2+4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x^3-3x-8}{x\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-9}{5\left(x-1\right)}+\frac{\frac{9}{5}x+\frac{19}{5}}{x^2+4}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x}dx risulta in: 2\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-9}{5\left(x-1\right)}dx risulta in: -\frac{9}{5}\ln\left(x-1\right).
int((2x^3-3x+-8)/(x(x-1)(x^2+4)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x\right|-\frac{9}{5}\ln\left|x-1\right|+\frac{19}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{9}{5}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$