Esercizio
$\int\frac{2x^4+x^2-1}{x^4\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^4+x^2+-1)/(x^4(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^4+x^2-1}{x^4\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^4+x^2-1}{x^4\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 6 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^4}+\frac{-1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^4}dx risulta in: \frac{1}{-3x^{3}}.
int((2x^4+x^2+-1)/(x^4(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-3x^{3}}-\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$